Acta Scientiarum Polonorum

abstrakt: W pracy poddano analizie belkę Timoshenki, spoczywającą na dwuparametrowym podłożu sprężystym. Wyprowadzone zostało różniczkowe równanie równowagi dynamicznej belki ściskanej zachowawczą siłą osiową oraz została przeprowadzona analiza rozwiązania tego równania, w zależności od wzajemnych relacji między jego współczynnikami. Wyprowadzona została formalnie ścisła macierz sztywności podstawowego elementu belkowego, a rozwijając otrzymaną macierz w szereg potęgowy, względem argumentów występujących w niej funkcji, wyznaczona została macierz sztywności elementu pracującego z udziałem sprężystego podłoża i stałej siły osiowej. Wykazano, że macierze MES, otrzymane przy wykorzystaniu tzw. fizycznych funkcji kształtu, stanowią liniowe przybliżenie macierzy formalnie ścisłej. Wyznaczony został również wzór na siłę krytyczną dla belki swobodnie podpartej, współpracującej z podłożem sprężystym.