Acta Scientiarum Polonorum

Ostatnimi czasy obserwuje się szeroko prowadzone badania nad systemami refleksyjnymi w ogrzewaczach
cieplnych, inżynierii słonecznej i akustyce. Stosowane w tych technologiach reflektory są konstrukcjami
budowlanymi na bazie klasycznych krzywych. Proces odbijania fal determinowany jest przez krzywe, takie
jak podera, ortotomika czy kaustyka. Celem niniejszej pracy było znalezienie analitycznego opisu krzywej
koszowej, jej podery oraz ortotomiki, jak również zaprezentowanie zależności geometrycznych modeli istniejącego
sklepienia w kształcie krzywej koszowej. Analityczny opis takich krzywych przeprowadzono, stosując
geometrię analityczną na płaszczyźnie. W rezultacie otrzymano wzory analityczne podery i ortotomiki
dla okręgu, a następnie dla samej krzywej koszowej. W celu przeprowadzenia modelowania geometrycznego
odbitego dźwięku na sklepieniu koszowym wykorzystano istniejące sklepienie obiektu Trapieznaja Pałata
w Pałacu Jusupowa (Moskwa, Federacja Rosyjska). W pracy przedstawiono skonstruowany graficznie
w edytorze AutoCAD projekt samego sklepienia, podery, ortotomiki i kaustyki w odniesieniu do jego części
koszowej. Uzyskane wyniki wskazują na zaawansowaną wiedzę posiadaną przez dawnych architektów, którzy
potrafili prawidłowo zastosować ją w praktyce.